Scomporre quadrinomio con le regole di scomposizione

Ecco un esercizio in cui devo scomporre un quadrinomio con le principali regole di scomposizione. Ho provato a risolverlo ma sinceramente non so quali si devono usare, mi aiutate voi? ;D

 

a^6x-3a^4x+3a^2x-x.

In Superiori - Algebra - Domanda di GiovanniDigae

Soluzioni

  • Ciao Giovanni Digae arrivo :D

    Mi sembri una faccia nuova, benvenuto! :D

    Risposta di Ifrit

  • Ok, iniziamo:

    a^6x-3a^4x+3a^2x-x

    Osserva che tutti i termini hanno x in comune possiamo quindi effettuare una messa in evidenza totale, vale a dire un raccoglimento totale

    x(a^6-3a^4+3a^2-1)

    Osservando per bene il quadrinomio, ci accorgiamo che è in realtà un cubo di binomio:

    (A^3+3A^2 B+3AB^2+B^3 )= (A+B)^3

    Dobbiamo capire chi è A e chi è B, per farlo, osserviamo che:

    x(a^6-3a^4+3a^2-1)= x((a^2)^3-3(a^2)^2\cdot 1+3a^2\cdot 1^2-1^3)

    Da cui si evince che:

    x(a^6-3a^4+3a^2-1)= x(a^2-1)^3

    Se hai domande, problemi, dubbi, fai un fischio :D

    Risposta di Ifrit

  • nel mio libro risulta che viene .. x(a+1)^3(a-1)^3

    Risposta di GiovanniDigae

  • Giovanni ho visto la tua segnalazione di "errore"

    "GiovanniDigae ha segnalato una risposta con la seguente motivazione Nel mio libro... il risultato non è questo

    Descrizione:

    Nel mio libro mi da come risultato x(a+1)^3(a-1)^3"

    Se vuoi aggiungere qualcosa in risposta alla risposta ricevuta puoi cliccare sul pulsante "REPLICA" e chiedere ulteriori informazioni...

    Ad ogni modo, ho appena avuto modo di vedere che hai trovato il tasto replica...Wink

    [Il risultato di Ifrit e quello del libro sono equivalenti]

    Risposta di Omega

  • Scusa ma sono nuovo e non avevo visto il tasto replica .. comunque ho capito che sono equivalenti grazie!=-)

    Risposta di GiovanniDigae

  • Figurati, nessun problema Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
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