Omotetie

Ciao !

Mi è venuto un dubbio sulle omotetie : se ad esempio ho un'omotetia w di centro (2,-1) e rapporto -2 l'equazioni dell'omotetia sono : x'=-2x+2 , y'=-2y-1.

Ora se devo calcolare w(r) dove r:x-5y+2=0 , devo sostituire a x-->x' o devo ricavare x in funzione di x' dalle equ. dell'omotetia e sostituirlo alla retta ?

Allo stesso modo se devo calcolare ad esempio w(O) (O=origine) come devo procedere ?

Grazie mille !!

Domanda di Bartez
Soluzioni

Ciao Bartez arrivo :D

Risposta di Ifrit

Non mi tornano le equazioni che definiscono l'omotetia, in che modo le hai calcolate?

A me tora per x':

x'= 6−2x

Mentre per y':

y'= −3−2y

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Fammi sapere :)

Risposta di Ifrit

Sisi hai ragione , avevo usato equazioni generiche per le omotetie sbagliate  XD

Risposta di Bartez

A questo punto se siamo d'accordo sulle trasformazioni da effettuare, isoliamo  dalla prima equazione e y nella seconda:

x = (−x'+6)/(2)

y = (−y'−3)/(2)

Sostituisci nella equazione ottenendo:

(−x'+6)/(2)−5(−(y'+3)/(2))+2 = 0 ⇔ −x'+5y'+25 = 0 

Questo è andata :)

Mentre per l'origine:

(0, 0) longrightarrow (6,−3)

Basta sostituire ad x 0, nella prima equazione ottenendo 6

e sostituire ad y 0 nella seconda ottenendo -3

Risposta di Ifrit

Ok perfetto !! Grazie mille ;)

Risposta di Bartez

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