Risolvere un problema con le proporzioni

Per risolvere questo problema possiamo procedere in due modi: possiamo sfruttare le equazioni o pensarlo come un problema sui segmenti con somma e rapporto. Procediamo in entrambi i modi. Starà poi a te sceglierne uno in base a quello che hai studiato ;)

Risoluzione del problema con il metodo grafico dei segmenti

Procediamo con il metodo per i problemi sui segmenti con somma e rapporto.

Indicando con l'età di Luigi e con l'età di Carlo, sappiamo che:

Disegniamo quindi un segmento che rappresenti l'età di Luigi e dividiamolo in 5 parti uguali, tante quante sono quelle del denominatore della nostra frazione.

L'età di Carlo, essendo i 2/5 di quella di Luigi, equivale ad un segmento lungo quanto 2 pezzettini:

Sapendo che la somma delle due età è 22 ed avendo in totale 7 pezzettini di ugual lunghezza, l'età di Luigi sarà uguale a:

che, essendo un'eta, possiamo approssimare all'intero più vicino, ovvero

Allo stesso modo l'età di Carlo sarà data da

Risoluzione del problema con le equazioni di primo grado

Volendo procedere con le equazioni, una volta scritti i dati del problema

possiamo sostituire la seconda relazione nella prima 

in modo da ritrovarci ad avere un'equazione di primo grado nell'incognita L

Sommando i due valori al primo membro abbiamo

per cui

e quindi