Soluzioni
  • Per risolvere questo problema possiamo procedere in due modi: possiamo sfruttare le equazioni o pensarlo come un problema sui segmenti con somma e rapporto. Procediamo in entrambi i modi. Starà poi a te sceglierne uno in base a quello che hai studiato ;)

    Risoluzione del problema con il metodo grafico dei segmenti

    Procediamo con il metodo per i problemi sui segmenti con somma e rapporto.

    Indicando con L l'età di Luigi e con C l'età di Carlo, sappiamo che:

    L+C=22

    C=\frac{2}{5}L

    Disegniamo quindi un segmento che rappresenti l'età di Luigi e dividiamolo in 5 parti uguali, tante quante sono quelle del denominatore della nostra frazione.

    L'età di Carlo, essendo i 2/5 di quella di Luigi, equivale ad un segmento lungo quanto 2 pezzettini:

     

    Problema con i segmenti

     

    Sapendo che la somma delle due età è 22 ed avendo in totale 7 pezzettini di ugual lunghezza, l'età di Luigi sarà uguale a:

    L=(22:7) \cdot 5 \simeq 15,714

    che, essendo un'eta, possiamo approssimare all'intero più vicino, ovvero

    L=16 \ \mbox{anni}

    Allo stesso modo l'età di Carlo sarà data da

    C=(22:7) \cdot 2 \simeq 6 \ \mbox{anni}

    Risoluzione del problema con le equazioni di primo grado

    Volendo procedere con le equazioni, una volta scritti i dati del problema

    L+C=22

    C=\frac{2}{5}L

    possiamo sostituire la seconda relazione nella prima 

    L+\underbrace{\frac{2}{5}L}_{C} = 22

    in modo da ritrovarci ad avere un'equazione di primo grado nell'incognita L

    Sommando i due valori al primo membro abbiamo

    \frac{5+2}{5}L=22

    \frac{7}{5}L=22

    per cui

    L=\frac{5}{7} \cdot 22 \simeq 16

    e quindi

    C=22-L=22-16=6

    Risposta di Omega
 
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