Soluzioni
  • Osservazione preliminare: quella proposta non è un'equazione di primo grado frazionaria perché l'incognita non si trova in alcun denominatore. La nomenclatura corretta è equazione di primo grado a coefficienti fratti. Dopo questa piccola premessa, iniziamo con la risoluzione dell'equazione.

    Consideriamo l'equazione di primo grado

    \frac{x+1}{2}-3=\frac{2}{3}x-1

    Per prima cosa calcoliamo il denominatore comune

    \frac{3(x+1)-18}{6}=\frac{4x-6}{6}

    poi moltiplichiamo entrambi i membri per 6, ricavando così l'equazione equivalente

    \\ 6\cdot\frac{3(x+1)-18}{6}=\frac{4x-6}{6}\cdot 6 \\ \\ \\ 3(x+1)-18=4x-6

    Eseguiamo la moltiplicazione tra 3 e il binomio x+1

    3x+3-18=4x-6

    dopodiché trasportiamo tutti i termini con l'incognita al primo membro e tutti quelli senza al secondo, ricordandoci di cambiare i segni a quei monomi che attraversano il simbolo di uguaglianza

    3x-4x=-3+18-6

    Sommiamo i termini simili

    -x=9

    isoliamo l'incognita al primo membro cambiando i segni a destra e sinistra

    x=-9

    Concludiamo che l'equazione è determinata e il suo insieme soluzione è S=\{-9\}.

    Risposta di Ifrit
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