Soluzioni
  • Ciao Khety, allora vediamo di risolverlo! Wink Arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • L'area della superficie di base del cono si calcola con la seguente formula (formule del cono - click!)

    S_{base}=\pi r^2

    è infatt l'area del cerchio di base. A noi serve il raggio, e dunque la formula inversa

    r=\sqrt{\frac{S_{base}}{\pi}}=\sqrt{\frac{225\pi}{\pi}}=\sqrt{225}=15cm

    L'altezza del cono è 12/5 del raggio, per cui

    h=\frac{12}{5}r=\frac{12}{5}15=36cm

    La formula per il calcolo della superficie laterale del cono è

    S_{lat}=\pi a r

    dove a è l'apotema del cono, che possiamo calcolare con il teorema di Pitagora

    a=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{36^2+15^2}=\sqrt{1521}=39cm

    ed infine

    S_{lat}=\pi a r=\pi\times 39\times 15=585\pi

    L'area della superficie totale è la somma dell'area della superficie laterale e dell'area della superficie di base

    S_{tot}=S_{base}+S_{lat}=225\pi+585\pi=810\pi cm^2

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • grazie

     

    Risposta di khety
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