Risolvere un'espressione con le frazioni algebriche
Devo risolvere un'espressione con le frazioni algebriche e non ho idea di come fare! Nell'espressione compare una divisione che non sono in grado di gestire come si deve, tra l'altro non so come scomporre i denominatori e quindi non sono capace di svolgere le operazioni. Potreste aiutarmi?
Semplificare, ove definita, la seguente espressione con le frazioni algebriche.
Grazie.
Il primo passaggio per semplificare l'espressione con frazioni algebriche
consiste nella scomposizione dei polinomi che vi compaiono. In realtà, ci sono solo due polinomi che possono essere fattorizzati e sono:
Entrambi sono infatti differenze di quadrati e in quanto tali possono essere scomposti come segue:
Attenzione! Noi siamo interessati esclusivamente alla scomposizione di perché ci tornerà utile per esprimere le frazioni algebriche a denominatore comune.
Rimpiazziamo quindi con la propria scomposizione
dopodiché semplifichiamo le frazioni algebriche nella prima coppia di parentesi tonde: in particolare, semplifichiamo tra loro.
Per poter sommare le frazioni algebriche tra loro, è necessario esprimerle a denominatore comune. Nella prima coppia di parentesi, il denominatore comune è , mentre quello della seconda coppia è
A questo punto bisogna sommare i monomi simili al numeratore della prima frazione ed eseguire i prodotti nella seconda
Portiamo a termini i calcoli nella seconda coppia di parentesi tonde e semplifichiamo le nella prima:
Trasformiamo la divisione nel prodotto tra il dividendo per il reciproco della frazione divisore e scriviamo il risultato.
Ecco fatto!
Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
Ultima modifica: