Ridurre allo stesso denominatore comune un gruppo di frazioni

Buon giorno a tutti, mi potete aiutare per favore a ridurre alcune frazioni allo stesso denominatore comune?

Oltre a ridurre allo stesso minimo comune multiplo i seguenti gruppi di frazioni, se necessario devo ridurle ai minimi termini.

A.9 quinti e 6 diciottesemi

B.11 quinti e 9 ventunesimi

C.3 decimi e 8 diciottesimi

Grazie mille...per piacere me li potete spiegare? :) Buon pomeriggio a tutti

Domanda di kikkax
Soluzioni

Ciao Kikkax, arrivo a risponderti...

Risposta di Omega

Per ridurre le coppie di frazioni a denominatore comune dobbiamo determinare il minimo comune multiplo dei singoli denominatori. Prendiamo la prima coppia di frazioni

(9)/(5),(6)/(18)

per prima cosa notiamo che la seconda frazione non è in forma ridotta, infatti denominatore e numeratore hanno fattori in comune: riscriviamola riducendola ai minimi termini, il che ci permetterà di semplificare i conti

(9)/(5),(1)/(3)

Ora calcoliamo il minimo comune multiplo dei singoli denominatori:

mcm(5,3) = 15

Prendiamo la prima frazione

(9)/(5)

vogliamo riscriverla con denominatore 15, cioè con il denominatore comune. Per farlo, dividiamo il denominatore comune per il denominatore della frazione

Denominatore comune : Denominatore

15:5 = 3

e molitplichiamo la frazione per il risultato sia a numeratore che a denominatore

(9)/(5)×(3)/(3) = (9×3)/(5×3) = (27)/(15)

Con la seconda frazione del gruppo facciamo lo stesso:

(1)/(3)

Denominatore comune : Denominatore

15:3 = 5

quindi

(1)/(3)×(5)/(5) = (1×5)/(3×5) = (5)/(15)

Abbiamo riscritto le due frazioni del gruppo con denominatore comune:

(27)/(15),(5)/(15)

---

Per le altre due ci si comporta allo stesso modo:

(11)/(5),(9)/(21)

Possiamo semplificare una delle due frazioni? Sì, la seconda

(9)/(21) = (3)/(7)

quindi abbiamo

(11)/(5),(3)/(7)

Calcoliamo il denominatore comune, cioè il minimo comune multiplo dei denominatori

mcm(5,7) = 35

e poi come prima

35:5 = 7 → (11)/(5) = (11)/(5)×(7)/(7) = (77)/(35)

35:7 = 5 → (3)/(7) = (3)/(7)×(5)/(5) = (15)/(35)

per cui la coppia di frazioni entrambe con denominatore è

(77)/(35),(15)/(35)

---

Per l'ultima coppia

(3)/(10),(8)/(18)

non dico più niente, così sarai tu a capire cosa sto facendo Wink

(3)/(10),(4)/(9)

mcm(9,10) = 90

90:10 = 9 → (3)/(10) = (3)/(10)×(9)/(9) = (27)/(90)

90:9 = 10 → (4)/(9) = (4)/(9)×(10)/(10) = (40)/(90)

Namasté!

Risposta di Omega

Ahhh , adesso ho capito alla grande ;) Grazie mille ..ti ringrazio con tutto il cuore! :D

Risposta di kikkax

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