Soluzioni
  • Ciao Mindy, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Occhio: la parabola, avendo asse di simmetria parallelo all'asse delle ordinate, ha equazione della forma

    x=ay^2+by+c

    è su questa equazione che devi imporre le condizioni di passaggio.

    Ottieni un sistema di tre equazioni in tre incognite, dove ciascuna delle tre equazioni deriva dalla condizione di passaggio per uno dei tre punti (si sostituiscono le coordinate del punto in luogo delle variabili).

    Fatto ciò, risolvendo il sistema ottieni i valori dei coefficienti a,b,c: per determinare le equazioni delle rette tangenti condotte dal punto P=(1,-7) considera la generica equazione della retta passante per un punto

    y-y_P=m(x-x_P)

    e sostituisci le coordinate del punto P

    y+7=m(x-1)

    y=m(x-1)-7

    hai così un fascio di rette proprio: mettendo a sistema questa equazione dipendente dal parametro m con l'equazione della parabola preventivamente determinata, ottieni un'equazione di secondo grado in cui compare anche il parametro m.

    Questo è il punto in cui si impone la condizione di tangenza retta-parabola: si richiede che il discriminante (delta) dell'equazione di secondo grado sia nullo.

    Questa condizione equivale ad un'equazione di secondo grado in m che, risolta, fornirà i coefficienti angolari delle rette tangenti alla parabola.

    Sostituisci tali valori nell'equazione del fascio e ci sei Wink

    Se dovessi avere difficoltà, non esitare a chiedere...

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • grazie mille! mi trovo con il risultato!

    Risposta di Mindy
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