Soluzioni
  • Ciao Matilde. 

    Estrapoliamo i dati dal problema:

    \begin{cases}\ell=(b:2)+15\,\, cm\\h_{trapezio}=40\,\, cm\\ l_{obl}=50\,\, cm\\ p=30\,\, cm\\ P_{trap}=240\,\,cmì\end{cases}

    Giusto per mettere le cose in chiaro:

    \bullet\,\,\ell è il lato del quadrato 

    \bullet\,\, b è la base minore del trapezio rettangolo . 

    \bullet\,\, h_{trap} è l'altezza del trapezio rettangolo.

    \bullet\,\, l_o è il lato obliquo del trapezio rettangolo. 

    \bullet\,\, p è la proiezione del lato obliquo del trapezio sulla base maggiore.

    \bullet\,\, P_{trap} è il perimetro del trapezio. 

    Se dal perimetro del trapezio rettangolo togliamo la misura dell'altezza, del lato obliquo e della proiezione otteniamo il doppio prodotto della base minore.  

    2b=P_{trap}-h-l_o-p=240-40-50-30=120\,\,cm

    dividiamo per due così da ottenere la misura della base minore. 

    b=60\,\, cm

    La misura del lato del quadrato si ottiene dividendo per due la base minore del trapezio e aggiungendo 15:

    \ell=(b:2)+15\,\,cm= 60:2+15=45\,\, cm

    Adesso possiamo calcolare il perimetro del quadrato con la formula:

    P_{quadrato}=\ell\times 4= 45\times 4=180\,\,cm

    che è il risultato voluto.

    Risposta di thejunker
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