Soluzioni
  • Ciao! Per risolvere l'equazione lineare in seno e coseno che hai proposto

    \sin{(x)}-(2 + \sqrt{3})cos{(x)}=0

    puoi dividere entrambi i membri per \cos{(x)}, a patto però di imporre le condizioni di esistenza delle soluzioni (dato che effettuiamo una divisione)

    \cos{(x)}\neq 0\to x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi

    riscriviamo dunque l'equazione sfruttando la definizione di tangente: \tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}, ossia nella forma

    \tan{(x)}-(2 + \sqrt{3})=0

    cioè

    \tan{(x)}=2 + \sqrt{3}

    Per ricavare le soluzioni conviene tenere a portata di mano la tabella dei valori delle funzioni trigonometriche:

    x=\frac{5}{12}\pi+k\pi

    al variare di k\in\mathbb{Z}. Nota che è il tuo stesso risultato, solo che essendo dispettoso :P ho voluto esprimerlo in radianti. ;)

    Namasté!

    Risposta di Omega
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