Parallelepipedo rettangolo e calcolo delle dimensioni di base

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Salve, sul mio libro di Geometria c'è un problema sul parallelepipedo rettangolo di cui devo determinare le dimensioni di base, che dice:

 

calcola le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo che ha il volume di 6480 metri cubi e l'altezza di 12 m, sapendo che il rapporto tra la lunghezza e la larghezza e 12/5.

 

Ho provato a risolverlo ma il mio risultato è diverso da quello del libro.

Domanda di Andrearux

 
Soluzioni

  • Ciao Andrearux, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Vediamo un po' come risolvere: chiamiamo a,b le due dimensioni della base del parallelepipedo rettangolo. Il volume del parallelepipedo è dato da

    V=a\times b\times h=6480cm^3

    da cui possiamo ricavare

    a\times b=\frac{6480}{h}=\frac{6480}{12}=540cm^2

    Il testo dell'esercizio ci dice inoltre che

    \frac{a}{b}=\frac{12}{5}\to a=\frac{12}{5}b

    sostituiamo tale espressione nella formula ricavata dal volume

    \frac{12}{5}\ b\times b=540

    da cui

    b^2=\frac{5}{12}\times 540=225

    e quindi

    b=\sqrt{225}=15cm

    Possiamo a questo punto calcolare la misura di a

    a=\frac{12}{5}\ b=\frac{12}{5}\times 15=36cm

    Ti torna? :)

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • Si il risultato del libro è esatto :),avevo sbagliato ha calcolarmi a :P grazie davvero,Ciao :)

    Risposta di Andrearux
 
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