Parallelepipedo rettangolo e calcolo delle dimensioni di base

Salve, sul mio libro di Geometria c'è un problema sul parallelepipedo rettangolo di cui devo determinare le dimensioni di base, che dice:

calcola le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo che ha il volume di 6480 metri cubi e l'altezza di 12 m, sapendo che il rapporto tra la lunghezza e la larghezza e 12/5.

Ho provato a risolverlo ma il mio risultato è diverso da quello del libro.

Domanda di Andrearux
Soluzioni

Ciao Andrearux, arrivo a risponderti...

Risposta di Omega

Vediamo un po' come risolvere: chiamiamo a,b le due dimensioni della base del parallelepipedo rettangolo. Il volume del parallelepipedo è dato da

V = a×b×h = 6480cm^3

da cui possiamo ricavare

a×b = (6480)/(h) = (6480)/(12) = 540cm^2

Il testo dell'esercizio ci dice inoltre che

(a)/(b) = (12)/(5) → a = (12)/(5)b

sostituiamo tale espressione nella formula ricavata dal volume

(12)/(5) b×b = 540

da cui

b^2 = (5)/(12)×540 = 225

e quindi

b = √(225) = 15cm

Possiamo a questo punto calcolare la misura di a

a = (12)/(5) b = (12)/(5)×15 = 36cm

Ti torna? :)

Namasté!

Risposta di Omega

Si il risultato del libro è esatto :),avevo sbagliato ha calcolarmi a :P grazie davvero,Ciao :)

Risposta di Andrearux

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