Volume di un cono dalla superficie totale

Tieni ben presenti il formulario con tutte le formule sul cono

Il testo dell'esercizio ci dice che

e che

da quest'ultima uguaglianza ricaviamo che

sostituiamola nella prima uguaglianza

da cui ricaviamo

quindi

e quindi

D'altra parte l'area della superficie di base è l'area di un cerchio e si calcola come

da cui

avendo approssimato

Noi dobbiamo calcolare il volume del cono, che è dato dalla formula

Ci serve la misura dell'altezza, che possiamo ricavare dalla misura dell'area della superficie laterale

da cui

e quindi

ed infine

Namasté!