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  • Ciao Luigi, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per calcolare il limite

    \lim_{x\to 0}{\frac{1-\cos^4{(x)}}{\sin^2{(x)}}}=\left[\frac{0}{0}\right]

    scomponiamo il numeratore secondo la regola del falso quadrato (prodotti notevoli) a^2-b^2=(a-b)(a+b)

    \lim_{x\to 0}{\frac{(1-\cos^2{(x)})(1+\cos^2{(x)})}{\sin^2{(x)}}}=

    d'altra parte, per l'identità fondamentale della trigonometria

    \sin^2{(x)}=1-\cos^2{(x)}

    il limite si riduce dunque, per semplificazione, a

    \lim_{x\to 0}{(1+\cos^2{(x)}}=1+1=2

    risultato ottenuto per valutazione diretta.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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