Risolvere un sistema con il metodo di Cramer

Il sistema lineare che vogliamo risolvere è

rimaneggiamolo con semlicissime operazioni algebriche, per portarlo in una forma più compatta

Siamo pronti ad applicare il metodo di Cramer, che viene spiegata dettagliatamente nella lezione del link.

Consideriamo la matrice dei coefficienti del sistema lineare

che ha determinante

per calcolare la prima componente del vettore delle soluzioni, cioè , e sostituiamo il primo vettore colonna con il vettore delle soluzioni

tale matrice ha determinante

quindi

Per la seconda componente del vettore delle soluzioni, cioè , ci comportiamo in maniera del tutto analoga

Abbiamo così trovato le soluzioni:

Namasté!