Soluzioni
  • Ciao Rori, un attimino di pazienza e sono da te...

    Risposta di Omega
  • Il teorema degli Zeri in più variabili asserisce che, data una funzione continua f:D\subseteq \marhbb{R}^n\to \mathbb{R} con D un insieme connesso di \mathbb{R}^n, se esistono due punti x_1,x_2\in D tale che f(x_1)<0,f(x_2)>0 allora esiste almeno un punto x_0\in D tale che f(x_0)=0.

    La nostra funzione ha come dominio una semiellisse privata di un segmento (x\neq 1), che non è un insieme connesso: il teorema degli zeri non è applicabile. Ciò nonostante lo zero c'è eccome: considera (x,y)=(0,0).

    Nessun problema: il teorema degli zeri è una condizione sufficiente per l'esistenzza di almeno uno zero per la funzione considerata, non una condizione necessaria e sufficiente. Wink

    Possiamo, in ogni caso, applicare il teorema degli zeri se ci limitiamo al sottoinsieme D'\subset D dato da

    D':=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mbox{ t.c. }\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}<1\wedge x<1\}

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • GRAZIELaughing

    Risposta di rori
 
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