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  • Ciao Silvia91, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per calcolare l'integrale

    \int{x^2\cdot 5^{x+1}dx}

    lo riscriviamo nella forma

    5\int{x^2\cdot 5^{x}dx}

    e integriamo per parti, prendendo 5^x come derivata, la cui primitiva è

    \frac{5^x}{\log{(5)}}

    5\int{x^2\cdot 5^{x}dx}=\frac{5}{\log{(5)}}x^25^x-\frac{5}{\log{(5)}}\int{2x5^xdx}

    5\int{x^2\cdot 5^{x}dx}=\frac{5}{\log{(5)}}x^25^x-\frac{10}{\log{(5)}}\int{x5^xdx}

    integrando nuovamente per parti il secondo integrale

    \int{x5^xdx}=\frac{1}{\log{(5)}}x5^x-\frac{1}{\log{(5)}}\int{5^{x}dx}

    rimane solo da calcolare

    \int{5^xdx}=\frac{5^x}{\log{(5)}}+c

    ricomponi il tutto, e ci sei Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
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