Soluzioni
  • Ciao Alessandro arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Abbiamo l'insieme determinato dalle due condizioni:

    \begin{cases}x^2+y^2\le z^2+1\\ -2\le x+y-2z\le 3 \end{cases}

    La prima disequazione individua un tronco di cono che ha come cerchio di partenza:

    x^2+y^2\le 1

    dopo di che si sviluppa su di esso. 

    La seconda condizione individua un fascio di piani paralleli al piano:

    x+y-2z=0

    Intersecando le due figure otterrai un insieme limitato. Sinceramente al momento non saprei darti una risposta che non sia geometrica :\

    Non credo che si possa risolvere algebricamente. Embarassed

    Risposta di Ifrit
  • il problemanasce dal fatto che prima d calcolare max e min dovrei verificare che l'insieme A sia compatto ed f continua;

    si può pensare a dividere la seconda eq del sistema per risolvere piu agevolmente l'intersezione?

    Risposta di Alessandro
  • In che senso divide? Cosa intendi?

    Ad ogni modo lo avevo immaginato che stavi cercando di verificare le ipotesi del teorema di Weierstrass. Personalmente avrei fatto diversamente. Avrei studiato i punti interni con il metodo classico (Gradiente-Hessiano)

    Dopodiché mi sarei concentrato sulla frontiera dell'insieme. Geometricamente comunque si vede che è un insieme limitato. 

    Risposta di Ifrit
 
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