Soluzioni
  • Ciao Giuseppe Rux, arrivo a risponderti...Wink

    Risposta di Omega
  • Dato che il prisma considerato è un prisma regolare quadrangolare, esso ha base quadrata: chiamiamo la misura dello spigolo di base (il lato del quadrato) l.

    Dalla formula per il calcolo dell'area della superficie laterale, se indichiamo con h l'altezza del prisma

    S_{lat}=2p_{base}\times h

    per inversione possiamo calcolare

    h=\frac{S_{lat}}{2p_{base}}=\frac{S_{lat}}{4\times l}

    d'altra parte l'altezza è 2/3 dello spigolo di base, per cui

    h=\frac{2}{3}l

    e sostituendo tale espressione nella precedente

    \frac{2}{3}l=\frac{S_{lat}}{4\times l}

    Dato che conosciamo il valore dell'area della superficie laterale

    \frac{2}{3}l=\frac{1080}{4\times l}

    ossia

    \frac{2}{3}l\times 4\times l=1080

    \frac{8}{3}l^2=1080

    l^{2}=\frac{3}{8}1080=405

    Abbiamo così trovato l'area della superficie di base del prisma

    S_{base}=l^2=405cm^2

    Per il volume, ci serve l'altezza del prisma: essendo

    h=\frac{2}{3}l

    vale

    h^2=\frac{4}{9}l^2=\frac{4}{9}405=180cm

    Si ricava

    h=\sqrt{180}\simeq 13,4cm

    e quindi il volume è dato da

    V=S_{base}\times h=405\times 13,4=5433cm^3

    Il risultato del libro non torna: cortesemente, ricontrolla i dati del problema Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Grazie davvero Omega.

    Anche a me non ritornava il risultato del libro. Ho ricontrollato i dati del libro che ho fornito e corrispondono: si tratta dunque di un errore di stampa (spero). Grazie, mi sono tolto un dubbio che mi ci aveva fatto perdere un sacco di tempo.

    Namastè !

    Giuseppe

    Risposta di giuseppe rux
  • Di niente, figurati :)

    Allora credo proprio che si tratti di un errore di stampa: un buon modo per vederlo consiste nello svolgere l'esercizio "al contrario", partendo cioè dal risultato del libro.

    Namasté Giuseppe! Torna a trovarci quando vuoi Wink

    Risposta di Omega
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