Potenza di un monomio con le proprietà delle potenze

Ciao, non riesco a calcolare la potenza di un monomio come in questo caso:

(-2 x^2 y^3)^3

Buio totale...grazie per l'aiuto! Namasté, Sandra.

Domanda di Sandra
Soluzione

Ok iniziamo: per una delle proprietà delle potenze abbiamo che:

(-2x^2 y^3)^3 = (-2)^3 (x^2)^3(y^3)^3

Ora

(-2)^3 = (-2)·(-2)·(-2) = -8

mentre

(x^2)^3 = x^(2·3) = x^6

Qui abbiamo utilizzato la proprietà delle potenze di potenze:

(a^b)^c = a^(b·c)

Ricorda: una potenza di potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.

Per lo stesso motivo:

(y^3)^3 = y^(3·3) = y^9

Quindi:

(-2x^2 y^3)^3 = (-2)^3 (x^2)^3 (y^3)^3 = -8x^6 y^9

Se hai domande o dubbi sai cosa fare! ;) E se vuoi ripassare i monomi - click!

Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
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