Soluzioni
  • Ciao Verinik93 arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Abbiamo la funzione:

    f(x)= \sqrt{3+x^2}

    e il punto  x_0=-2

    Possiamo calcolare l'equazione della retta tangente al grafico della funzione utilizzando la formula:

    y= f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

     

    Ora:

    f(x_0)= f(-2)= \sqrt{3+(-2)^2}= \sqrt{3+4}= \sqrt{7}

    Calcoliamo ora la derivata prima:

    f'(x)= \frac{1}{2\sqrt{3+x^2}}\cdot D[3+x^2]=

    = \frac{2x}{2\sqrt{3+x^2}}= \frac{x}{\sqrt{3+x^2}}

     

    Valutiamo:

    f'(-2)= \frac{(-2)}{\sqrt{3+(-2)^2}}= -\frac{2}{\sqrt{7}}

     

    Abbiamo tutti i mezzi per costruire l'equazione della retta tangente:

    y= -\frac{2}{\sqrt{7}}(x-(-2))+\sqrt{7}=

    y= -\frac{2}{\sqrt{7}}(x+2)+\sqrt{7}

    Volendo possiamo scrivere l'equazione della retta in forma canonica ottenendo:

    y= -\frac{2}{\sqrt{7}}x-\frac{4}{\sqrt{7}}+\sqrt{7}=

    = -\frac{2}{\sqrt{7}}x+\frac{-4+7}{\sqrt{7}}=

    L'equazione della retta è quindi:

    y= -\frac{2}{\sqrt{7}}x+\frac{3}{\sqrt{7}}

     

    Se hai domande sono qui :D

    Risposta di Ifrit
  • Velocissimi! Grazie mille...sbagliavo un passaggio verso la fine..
    p.s ho un'altro paio di esercizi che non mi vengono posso scriverli qui o devo aprire un nuovo topic? 

    Risposta di veronik93
  • Devi aprire un altro topic :) ma solo dopo aver accettato la mia risposta :P

    E' una questione di ordine, fondamentale per un buon funzionamento del sito :D

    Grazie :)

    Risposta di Ifrit
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Superiori-Analisi