Semplificare un rapporto tra frazioni algebriche

Tra gli esercizi per domani devo semplificare il rapporto tra due frazioni algebriche, che però qui è scritto come un'unica frazione. In pratica è una frazione di frazioni algebriche e questo mi confonde un po'. Come potrei fare la semplificazione?

 

\frac{\frac{2}{x-4}-\frac{7}{x+1}}{\frac{1}{x+1}+\frac{4}{x-4}}

 

Grazie in anticipo!

In Superiori - Algebra - Domanda di anna vicaretti

Soluzioni

  • Ciao Anna vicaretti arrivo :D

    Risposta di Ifrit

  • Ok, quindi se non ho frainteso la frazione è:

    \frac{\frac{2}{x-4}-\frac{7}{x+1}}{\frac{1}{x+1}+\frac{4}{x-4}}

     

    Calcoliamo il minimo comune multiplo al numeratore principale e al denominatore principale:

    \frac{\frac{2(x+1)-7(x-4)}{(x-4)(x+1)}}{\frac{(x-4)+4(x+1)}{(x+1)(x-4)}}

    Effettuamo i prodotti:

    \frac{\frac{2x+2-7x+28}{(x-4)(x+1)}}{\frac{x-4+4x+4}{(x+1)(x-4)}}

     

    Sommiamo i termini simili:

     

    \frac{\frac{-5x+30)}{(x-4)(x+1)}}{\frac{5x}{(x+1)(x-4)}}

     

    Da cui:

    \frac{-5x+30}{(x-4)(x+1)}\cdot \frac{(x+1)(x-4)}{5x}=

    Semplificando:

    \frac{-5x+30}{5x}=

    Mettiamo in evidenza 5 al numeratore:

    \frac{5(-x+6)}{5x}

    Semplifichiamo 5:

    \frac{-x+6}{x}

     

    Finito :)

    Risposta di Ifrit

  • Grazie ho capito il mio errore ti sono riconoscente.

    Risposta di anna vicaretti
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