Cerchio circoscritto a un rettangolo

Per aver chiaro quello che dobbiamo fare disegniamo un cerchio circoscritto ad un rettangolo

Dette le dimensioni del rettangolo sappiamo, dai dati forniti dal problema, che

e che

Possiamo subito trovare la misura delle dimensioni del rettangolo ricorrendo alle equazioni.

Ponendo dalla seconda relazione scritta possiamo ricavare anche l'altezza in funzione dell'incognita x

L'equazione risolutiva sarà invece

Infatti, sostituendo i valori trovati in funzione dell'incognita, abbiamo

Estraendo poi la radice quadrata troviamo

Pertanto le misure di base ed altezza del rettangolo sono

Se ancora non hai studiato le equazioni, puoi procedere come nei problemi sui segmenti con prodotto e rapporto - click!

Ad ogni modo, per trovare la misura della circonferenza e l'area del cerchio abbiamo bisogno della lunghezza del raggio che, come puoi vedere dal disegno, è uguale a metà della diagonale del rettangolo.

Per trovare la diagonale utilizziamo il teorema di Pitagora

e, per quanto appena detto

Abbiamo quasi finito. Ricordando le formule sul cerchio possiamo concludere che

Volendo puoi sostituire a Pi Greco il valore approssimato e trovare un'approssimazione dei risultati.