Determinare le rette tangenti a una parabola, esercizio

Abbiamo l'equazione della parabola:

Dobbiamo trovare la retta tangente alla parabola passante per il punto (2, -4)

Il fascio di rette passanti per il punto (2, -4):

Impostiamo il sistema:

Procediamo per sostituzione:

Portiamo tutto al primo membro:

Facendo il minimo comune multiplo e sommando i termini simili abbiamo:

Il denominatore non serve più:

Calcoliamo il discriminante associato:

Imponiamo la condizione di tangenza:

Troviamo il discriminante:

le soluzioni quindi sono:

Le rette tangenti sono quindi:

e