Soluzioni
  • Ciao FrancixD, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • In entrambi i casi dobbiamo scomporre i polinomi che si trovano sia a numeratore che a denominatore nelle singole frazioni algebriche. Ci tornerà molto utile la tavola dei prodotti notevoli...e anche la lezione che spiega come semplificare una frazione algebrica :P

    Nel primo caso

    \frac{x^3-3x^2+3x-1}{x^2-2x+1}

    possiamo scomporre il polinomio a numeratore osservando che è lo sviluppo del cubo di un binomio

    x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3

    Il denominatore invece è lo sviluppo del quadrato di un binomio

    x^2-2x+1=(x-1)^2

    Ricomponendo il tutto

    \frac{(x-1)^3}{(x-1)^2}=(x-1)^{3-2}=(x-1)

    Il secondo si svolge in maniera del tutto simile:

    \frac{1-x}{x^3-3x^2+3x-1}=\frac{1-x}{(x-1)^3}=\frac{-(x-1)}{(x-1)^3}=-\frac{1}{(x-1)^2}

    Namasté!

    Risposta di Omega
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