Soluzioni
  • Ciao Sandra arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Abbiamo quindi:

    \begin{cases}\ell= 15\,\, dm \\ n_f= 1.207\\ V= 7821.36\,\, dm^3\end{cases}

    Per risolvere questo esercizio dobbiamo utilizzare le formule inverse sul prisma regolare :)

    Andiamo in ordine, l'apotema di base è dato dalla formula (vedi il formulario sui poligoni regolari): 

    a_{base}=\ell\times n_f= 15\times 1.207=18.105\,\, dm

    (apotema = lato per numero fisso)

    Il perimetro di base è dato da:

    P_{base}= \ell\times 8= 15\times 8= 120\,\, dm

    perché il poligono di base è un ottagono regolare, cioè un ottagono che ha otto lati congruenti :)

    L'area di base è:

    A_{base}= \frac{P_{base}\times a}{2}= \frac{120\times 18.105}{2}=1086.3\,\, dm^2

    L'abbiamo ottenuta utilizzando le formule dell'area dell'ottagono.

    Avendo l'area di base, possiamo calcolare l'altezza del prisma:

    h_{prisma}=V:A_{base}= 7821.36: 1086.3= 7.2\,\, dm

    Ora passiamo all'area laterale:

    A_{lat}= P_{base}\times h= 120\times 7.2=864\,\, dm^2

    Infine possiamo calcolare l'area della superficie totale:

    A_{tot}= A_{lat}+2\times A_{base}= 864+2\times 1086.3=3036.6\,\, dm^2

    Risposta di Ifrit
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