Ciao Silvia91 arrivo :D
Abbiamo una funzione f di cui conosciamo la derivata prima:
Valutando la derivata prima nel punto -1 otterremo il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione f nel punto x=-1:
Ora il coefficiente angolare della retta tangente data dall'esercizio è:
Di conseguenza dobbiamo imporre che:
Da qui scopriamo che la derivata prima della funzione è:
A questo punto calcoliamo l'integrale indefinito per determinare la famiglia delle primitive della funzione f'(x)
Ci rimane da determinare la costande additiva d, e per farlo abbiamo bisogno del punto di tangenza:
Calcoliamo il punto di tangenza utilizzando l'equazione della retta:
La funzione f passa per il punto (-1, 4) quindi dobbiamo imporre la condizione di appartenenza:
Poiché f(-1)=4 otteniamo l'equazione:
Abbiamo determinato i parametri che definiscono univocamente la funzione f:
Se vuoi disegnare la retta e il grafico della funzione: grafici online
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