Esistono sottospazi di R4 di dimensione 2?

Ciao Giulialg88,

certamente e non solo! Nello spazio vettoriale  possiamo individuare sottospazi vettoriali di dimensione con

dove in particolare l'unico sottospazio di dimensione nulla è il sottospazio banale , costituito cioè dal solo vettore nullo, mentre l'unico sottospazio di dimensione 4 è lo stesso .

Per il resto, per avere degli esempi di sottospazi con dimensione ti basta considerare insiemi di vettori rispettivamente con 1, 2 e 3 vettori linearmente indipendenti, e prendere i corrispondenti sottospazi che essi generano.

In riferimento alla tua domanda potresti ad esempio considerare

che è un sottospazio vettoriale di dimensione 2 di .

A tal proposito ti suggerisco di dare un'occhiata a questa lezione: base di uno spazio vettoriale.

Namasté!