Soluzioni
  • Ciao Giulialg88,

    certamente e non solo! Nello spazio vettoriale \mathbb{R}^4 possiamo individuare sottospazi vettoriali di dimensione k con

    k=0\ \vee\ k=1\ \vee\ k=2\ \vee\ k=3\ \vee\ k=4

    dove in particolare l'unico sottospazio di dimensione nulla è il sottospazio banale S=\{\underline{0}\}, costituito cioè dal solo vettore nullo, mentre l'unico sottospazio di dimensione 4 è lo stesso \mathbb{R}^4.

    Per il resto, per avere degli esempi di sottospazi con dimensione k=1,\ k=2,\ k=3 ti basta considerare insiemi di vettori rispettivamente con 1, 2 e 3 vettori linearmente indipendenti, e prendere i corrispondenti sottospazi che essi generano.

    In riferimento alla tua domanda potresti ad esempio considerare

    <(1,0,0,0),\ (0,1,1,1)>

    che è un sottospazio vettoriale di dimensione 2 di \mathbb{R}^4.

    A tal proposito ti suggerisco di dare un'occhiata a questa lezione: base di uno spazio vettoriale.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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