Soluzioni
  • Ciao Matol, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Domanda molto interessante :)

    La periodicità (di periodo T) di una funzione f(x) è una proprietà per la quale, per definizione, risulta che

    f(x+T)=f(x)

    comunque consideri x nell'insieme di definizione di f.

    La risposta - apparentemente banale - è la seguente: il motivo della periodicità e il periodo stesso delle funzioni tangente e cotangente risiedono nelle loro definizioni. In particolare, nelle definizioni che vengono date a partire dalla costruzione canonica mediante la circonferenza goniometrica.

    Entrambe sono definite come rapporto di lunghezze dei cateti del triangolo rettangolo costruito internamente alla circonferenza goniometrica, a partire dall'angolo formato dal raggio della circonferenza stessa (e misurato rispetto all'asse delle ascisse orientato positivamente).

    Se vuoi un rapido scorcio sulle funzioni periodiche, dai un'occhiata alla lezione del link.

    Per farla breve: non hanno periodo 2\pi bensì hanno periodo \pi perché le loro definizioni le portano ad assumere gli stessi valori per multipli additivi di \pi.

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Superiori-Analisi