Soluzioni
  • Ciao Fioccosmile, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • In tal caso bisogna applicare il teorema di derivazione della funzione composta prima e poi la regola di derivazione del rapporto di funzioni

    f'(x)=\frac{1}{\frac{x^2+1}{-x}}\frac{d}{dx}\left[\frac{x^2+1}{-x}\right]

    cioè

    f'(x)=\frac{1}{\frac{x^2+1}{-x}}\frac{2x\cdot (-x)-(x^2+1)(-1)}{x^2}

    il resto è mero riaggiustamento algebrico Laughing

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • il mio problema sta proprio nella parte algebrica il risultato quindi corrisponde a -1/x  

    oppure 1/x    

     

     

    ?

    Risposta di fioccoSmile
  • Ok: in tal caso

    f'(x)=\frac{1}{\frac{x^2+1}{-x}}\frac{2x\cdot (-x)-(x^2+1)(-1)}{x^2}

    diventa

    f'(x)=\frac{-x}{x^2+1}\frac{-2x^2+x^2+1)}{x^2}

    cioè

    f'(x)=\frac{-x}{x^2+1}\frac{-x^2+1}{x^2}

    raccogli un -1 

    f'(x)=\frac{-x}{x^2+1}\frac{-(x^2-1)}{x^2}

    e ottieni

    f'(x)=\frac{x^2-1}{x^3+x}

    dunque la risposta è: nessuna delle due Surprised

    Ti torna?

    Namasté!

    Risposta di Omega
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