Soluzioni
  • La figura, cioè il pentagono, è la classica "casetta". Laughing

    Per calcolare l'area del pentagono possiamo calcolare la somma delle aree di quadrato e triangolo equilatero. Prima però ci serve il lato del pentagono, che è pure lato del quadrato e lato del triangolo

    l=\frac{2p}{5}=\frac{80}{5}=16cm

    Calcoliamo le aree

    A_{Q}=l^2=16^2=256cm^2

    A_{tr}=\frac{\sqrt{3}}{4}l^2=\frac{\sqrt{3}}{4}16^2=64\sqrt{3}

    L'area del pentagono è quindi

    A_{P}=A_{Q}+A_{tr}=(256+64\sqrt{3})cm

    Per quanto riguarda la diagonale uscente dall'angolo ottuso, è la diagonale del quadrato

    d=l\sqrt{2}=16\sqrt{2}cm

    Namasté!

    Risposta di Omega
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