Soluzioni
  • Ciao Nello,

    1 / (x+ 1/2) - (x+2) / (2x2-3x-2) = (x-3) / (x2-4) - (x-2) / ( 2x2+5x+2) - 1 / (2x+1)(4-x2)

    2x2+5x+2=(x-1/2)(x+2)

    2x2-3x-2=(x-2)(x+1/2)

    4-x2=(2-x)(2+x) cioè -(x-2)(x+2)

    x2-2=(x-2)(x+2)

    a questo punto tutto si riduce a calcolare i denominatori comuni.

    Se hai dei problemi con i conti successivi, faccii sapere! 

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
  • Sì grazie, ho però problemi anche con i conti...gentilmente mi spiegate come portarla a termine?

    Risposta di Nello
  • Ok! Risolviamo l'equazione fratta (click per il metodo generale)

    Condizioni di esistenza:

    x\neq-\frac{1}{2}\mbox{ }-2\mbox{, }+2

    1 / (x+ 1/2) - (x+2) / (2x2-3x-2) = (x-3) / (x2-4) - (x-2) / ( 2x2+5x+2) - 1 / (2x+1)(4-x2)

    1 / (x+ 1/2) - (x+2) / 2(x-2)(x+1/2) = (x-3) / (x-2)(x+2) - (x-2) / 2(x+1/2)(x+2) + 1 / 2(x+1/2)(x-2)(x+2)

    1 / (x+ 1/2) - (x+2) / 2(x-2)(x+1/2) - (x-3) / (x-2)(x+2) + (x-2) / 2(x+1/2)(x+2) - 1 / 2(x+1/2)(x-2)(x+2)=0

    Denominatore comune (e poi mandalo via). Rimane

    2(x-2)(x+2)-(x+2)(x+2)-2(x-3)(x+1/2)+(x-2)(x-2)-1=0

    2(x-2)(x+2)-x^2-4x-4-2(x-3)(x+1/2)+x^2-4x+4-1=0

    cioè

    -3x-6=0

    cioè

    x=-\frac{1}{2}

    Non accettabile per le condizioni di esistenza. Risultato: impossibile!

    (il cerchio barrato indica l'insieme vuoto...)

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
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