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  • Ciao Danilo, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • ...qui:

    E[X^2-2\eta X+\eta^2]=E[X^2]-2\eta E[X]+\eta^2

    si applica la linearità della media: la media della somma è la somma delle medie

    =E[X^2]+E[-2\eta X]+E[\eta^2]

    la media del prodotto di una costante per una v.a. è il prodotto della costante per la media della v.a.

    =E[X^2]-2\eta E[ X]+E[\eta^2]

    la media di una v.a. costante è la costante stessa

    =E[X^2]-2\eta E[ X]+\eta^2

    E già che ci siamo, vediamo il passaggio successivo: dalla definizione di varianza deduco che nelle tue notazioni E[X]=\eta, per cui

    =E[X^2]-2\eta^2+\eta^2=E[X^2]-\eta^2

    Namasté!

    Risposta di Omega
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