Soluzioni
  • Ci viene chiesto di determinare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione di primo grado

    \frac{6(2x+1)}{5}-(4-3x)=x-\frac{2(2-3x)}{5}

    Prima di tutto togliamo le parentesi tonde effettuando le moltiplicazioni

    \frac{12x+6}{5}-4+3x=x-\frac{4-6x}{5}

    Calcoliamo il minimo comune multiplo tra i denominatori e scriviamo i due membri a denominatore comune:

    \frac{12x+6-20+15x}{5}=\frac{5x-4+6x}{5}

    In virtù del secondo principio di equivalenza, possiamo moltiplicare per 5 i due membri ottenendo così l'equazione equivalente:

    12x+6-20+15x=5x-4+6x

    Portiamo tutti i termini con l'incognita al primo membro e i termini senza incognita al secondo, prestando la massima attenzione ai segni

    12x+15x-5x-6x=-6-4+20

    Una volta sommati i termini simili ricaviamo l'equazione in forma normale

    16x=10

    Per isolare l'incognita al primo membro dividiamo i due membri per 16

    x=\frac{10}{16}

    Riduciamo la frazione ai minimi termini dividendo numeratore e denominatore per 2:

    x=\frac{5}{8}

    Essa rappresenta la soluzione dell'equazione che è pertanto determinata. L'insieme delle soluzioni è dunque S=\left\{\frac{5}{8}\right\}.

    Risposta di Ifrit
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Algebra e Aritmetica