Soluzioni
  • Per risolvere l'equazione di primo grado a coefficienti frazionari

    \frac{1}{6}+\frac{5x-2}{6}-\frac{3x+1}{3}=7-x

    calcoliamo il denominatore comune che è 6:

    \frac{1+5x-2-2(3x+1)}{6}=\frac{42-6x}{6}

    In virtù dei principi di equivalenza - in particolare il secondo - possiamo moltiplicare i due membri per 6 e ciò consente di semplificare i denominatori

    \\ 6\cdot\frac{1+5x-2-2(3x+1)}{6}=\frac{42-6x}{6}\cdot 6 \\ \\ \\ 1+5x-2-2(3x+1)=42-6x

    Eseguiamo i calcoli

    1+5x-2-6x-2=42-6x

    A questo punto,  trasportiamo i termini con l'incognita x a sinistra dell'uguale, cambiando loro il segno, e spostiamo tutti i termini senza x a destra dell'uguale, cambiandone il segno

    5x-6x+6x=-1+2+2+42

    da cui

    5x=45

    Isoliamo l'incognita dividendo i due membri per 5

    x=\frac{45}{5}

    e una volta ridotta la frazione ai minimi termini, ricaviamo la soluzione

    x=9

    Risposta di Ifrit
 
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