Soluzioni
  • Ciao Franceskina, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Mi pare di capire che il problema, qui, sia il calcolo di due limiti:

    \lim_{x\to +\infty}{\sqrt{x^4+x+1}}

    \lim_{x\to 0}{3\sin^2{(x)}+\tan^3{(x)}}

    La buona notizia è che entrambi i limiti si risolvono senza eccessivi sforzi, ma per valutazione diretta.

    Consideriamo il secondo: se sostituiamo direttamente il valore x=0 nel limite otteniamo

    \lim_{x\to 0}{3\sin^2{(x)}+\tan^3{(x)}}=0+0=0

    Nel caso del primo, invece, non possiamo effettuare una sostituzione diretta (+\infty non è un numero reale) bensì dobbiamo ragionare come descritto ampiamente in questa lezione

    https://www.youmath.it/lezioni/analisi-matematica/limiti-continuita-e-asintoti/101-algebra-degli-infiniti-e-degli-infinitesimi.html

    e si conclude subito che

    \lim_{x\to +\infty}{\sqrt{x^4+x+1}}=+\infty

    Se dovessi avere dubbi, non esitare a chiedere...

    Namasté!

    Risposta di Omega
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