Soluzioni
  • Ok, la funzione è positiva se e solo se:

    f(x)\textgreater 0\iff 2\sin(x)+x\textgreater 0

    Da cui:

    \sin(x)\textgreater -\frac{x}{2}

    Purtroppo non esistono metodi algebrici per risolvere questa disequazione, quindi si ricorre al metodo grafico, comparando le due funzioni elementari:

    h(x)=\sin(x)

    k(x)= -\frac{x}{2}

     

    di cui è facile farne i grafici. Ti accorgerai che la disequazione è soddisfatta per x>0. Quindi:

    La funzione è positiva per x>0 mentre è negativa per x<0, infine la funzione si annulla per x=0

    Questo è una possibile risposta :)

    Per quanto riguarda i grafici delle due funzioni, li puoi disegnare qui: grafico di funzioni online.

    Risposta di Ifrit
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