Aiuto per una equazione di primo grado

  1. Home
  2. Domande e Risposte
  3. Medie - Algebra

Ho bisogno di chiarimenti in merito a un esercizio sulle equazioni di primo grado  a coefficienti fratti, in cui mi si chiede di determinare l'insieme delle soluzioni.

 

Esplicitare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione di primo grado a coefficienti fratti

 

4+(x+1)/(10)-(x-11)/(3) = (2(7x-2))/(15)+(2(2x-15))/(15)

Domanda di Baseboì

 
Soluzioni

  • Per risolvere l'equazione dobbiamo procedere con il metodo di risoluzione per le equazioni di primo grado

    4+(x+1)/(10)-(x-11)/(3) = (2(7x-2))/(15)+(2(2x-15))/(15)

    In questa circostanza conviene calcolare il denominatore comune a entrambi i membri, determinando semplicemente il minimo comune multiplo tra i denominatori presenti.

    (120+3(x+1)-10(x-11))/(30) = (2·2(7x-2)+2·2(2x-15))/(30)

    A questo punto possiamo cancellare i denominatori ricavando l'equazione equivalente:

    120+3(x+1)-10(x-11) = 4(7x-2)+4(2x-15)

    Eseguiamo le moltiplicazioni tra i coefficienti numerici e i binomi, avvalendoci della regola dei segni se necessario.

    120+3x+3-10x+110 = 28x-8+8x-60

    Portiamo tutti i termini in x a sinistra dell'uguale e tutti i termini senza x a destra. Non dimentichiamoci di cambiare il segno dei termini che attraversano il simbolo di uguaglianza.

    3x-10x-28x-8x = -120-3-110-60-8

    da cui

    -43x = -301

    Cambiamo i segni a destra e a sinistra

    43x = 301

    dividiamo i due membri per il coefficiente di x

    x = (301)/(43)

    e riduciamo ai minimi termini la frazione

    x = 7

    In conclusione, possiamo affermare che l'equazione è determinata e l'insieme delle soluzioni è S = 7.

    Risposta di Ifrit
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie - Algebra