Soluzioni
  • Per risolvere l'equazione dobbiamo procedere con il metodo di risoluzione per le equazioni di primo grado

    4+\frac{x+1}{10}-\frac{x-11}{3}=\frac{2(7x-2)}{15}+\frac{2(2x-15)}{15}

    In questa circostanza conviene calcolare il denominatore comune a entrambi i membri, determinando semplicemente il minimo comune multiplo tra i denominatori presenti.

    \frac{120+3(x+1)-10(x-11)}{30}=\frac{2\cdot 2(7x-2)+2\cdot 2(2x-15)}{30}

    A questo punto possiamo cancellare i denominatori ricavando l'equazione equivalente:

    120+3(x+1)-10(x-11)=4(7x-2)+4(2x-15)

    Eseguiamo le moltiplicazioni tra i coefficienti numerici e i binomi, avvalendoci della regola dei segni se necessario.

    120+3x+3-10x+110=28x-8+8x-60

    Portiamo tutti i termini in x a sinistra dell'uguale e tutti i termini senza x a destra. Non dimentichiamoci di cambiare il segno dei termini che attraversano il simbolo di uguaglianza.

    3x-10x-28x-8x=-120-3-110-60-8

    da cui

    -43x=-301

    Cambiamo i segni a destra e a sinistra

    43x=301

    dividiamo i due membri per il coefficiente di x

    x=\frac{301}{43}

    e riduciamo ai minimi termini la frazione

    x=7

    In conclusione, possiamo affermare che l'equazione è determinata e l'insieme delle soluzioni è S=\{7\}.

    Risposta di Ifrit
 
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