Soluzioni
  • Ciao Alexia 994,

    per i metodi di risoluzione delle disequazioni fratte - click!

    Nel nostro caso:

    \frac{2x^2+x-1}{x^2-2x}\geq 0

    dobbiamo studiare separatamente il segno di numeratore e denominatore

    NUMERATORE:

    2x^2+x-1\geq 0

    è una disequazione di secondo grado in cui il polinomio si annulla in x=-1, x=1/2, quindi è positivo per

    x\leq -1\mbox{ }x\geq\frac{1}{2}

    DENOMINATORE:

    x^2-2x>0

    (solo maggiore stretto perchè è il denominatore, che non può mai annullarsi)

    che è positivo per x minore di 0 vel x maggiore di 2.

    A questo punto disegna il grafico con linee piene (+) e linee tratteggiate (-) e cerca gli intervalli di x che rendono il tutto maggiore-uguale a zero (come richiede la tua disequazione), quindi trovi

    x\leq -1\ \vee\ 0\textless\ x\leq \frac{1}{2}\ \vee\ x>2

    Namasté - Agente \Omega

     

    Risposta di Omega
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