Soluzioni
  • Ciao Berny, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • grz :)

    Risposta di Berny
  • Per prima cosa calcoliamo la superficie di base, che è l'area di un rombo, quindi dobbiamo calcolare il semiprodotto delle diagonali

    S_(base) = (d_1×d_2)/(2) = (60×80)/(2) = 2400cm^2

    Il volume di una piramide si calcola come

    V = (S_(base)×h)/(3)

    da cui possiamo ricavare l'altezza della piramide

    h = (3×V)/(S_(base)) = (3×54000)/(2400) = 67,5cm

    (occhio che il volume era espresso in decimetri cubici, e a noi serviva in centimetri cubici:

    54dm^3 = 54000cm^3     )

    Per calcolare l'apotema della piramide ci serve il raggio della circonferenza inscritta nel rombo: per calcolarlo, possiamo usare la formula

    r = (2×S_(base))/(2p)

    ci serve il lato del rombo, che possiamo calcolare con il teorema di Pitagora

    l = √(40^2+30^(2)) = 50cm

    r = (2×S_(base))/(2p) = (2×2400)/(4×50) = (4800)/(200) = 24cm

    L'apotema della piramide lo calcoliamo con il teorema di Pitagora

    a = √(h^2+r^2) ≃ 71,64cm

    L'area della superficie laterale della piramide è data da

    S_(lat) = (2p×a)/(2) = (200×71,64)/(2) = 7164cm^2 = 71,64dm^2

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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