Soluzioni
  • Ciao Whitecell, nessun problema e nessuna richiesta troppo lunga. Anzi apprezziamo molto la tua precisione nel descrivere il problema.

    Il fatto è che il tuo approccio è giusto: scrivi la variabile complessa nella forma

    z=x+iy

    e sostituisci nell'equazione. Dopo aver fatto i calcoli, arrivi a

    x^2+i2xy-y^2+ix+y-1=0

    Il nocciolo della questione sta nel fatto che adesso devi scindere l'equazione in due equazioni distinte: una per la parte reale, l'altra per la parte complessa, e metterle a sistema:

    x^2-y^2+y-1=0

    e

    2xy+x=0

    La seconda ha soluzioni

    x=0

    y=-\frac{1}{2}

    sostituendo i valori nella prima otteniamo le equazioni

    per x=0:  -y^2+y-1=0

    che non ha soluzioni (parte reale e parte immaginaria sono in \mathbb{R} )

    per y=-1/2:   x^2=\frac{7}{4}   cioè   x=\pm\frac{\sqrt{7}}{2}

    quindi l'equazione complessa ha soluzione

    z=\frac{1}{2}\left(\pm\sqrt{7}-i \right)

    Per l'altro esercizio, apri pure una nuova domanda. Wink

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
 
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