Soluzioni
  • Ciao cecilietta arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Ok, iniziamo col dire che tu hai fatto bene a preoccuparti, il libro per questioni di spazio probabilmente ha saltato i passaggi (se gli autori scrivessero tutti i passaggi, non sarebbe possibile leggere il libro per due motivi: 1. il costo di stampa e quindi del libro esploderebbe a più infinito, 2. sarebbe pieno di formule e quindi illeggibile ) ma bando alle ciance (o ciancie ?? Boh)

    f(x)=\sqrt{x^2+x-6}

    è ben definita se

    x^2+x-6\ge 0

    Calcoliamo il discriminate  associato:

    \Delta= 1+24= 25\implies \sqrt{\Delta}= 5

    Troviamo le soluzioni dell'equazione associata:

    x_{1, 2}= \frac{-1\pm 5}{2}= \begin{cases}2\\ -3\end{cases}

    Poiché il coefficiente di x^2 è positivo allora le soluzioni sono esterne, quindi:

    x\le -3\vee x\ge 2

    Il dominio non mi risulta tutto R come supposto all'inizio  :|

    Non è che per caso hai elevato a 1/3?

    Risposta di Ifrit
  • scusamiii nella traccia è +3 non -6

    Risposta di cecilietta
  • Quindi la funzione è:

    f(x)= \sqrt{x^2+x+3}

    Procediamo allo stesso modo. Impostiamo la disequazione:

    x^2+x+3\ge 0

    Calcoli il discriminante associato:

    \Delta= 1-12= -11\textless 0

    Poiché il discriminante è negativo e il coefficiente di x^2 è positivo allora la disequazione è soddisfatta per tutto R.

    Il dominio della funzione è quindi R

    Risposta di Ifrit
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