Soluzioni
  • Prima di procedere con la risoluzione del problema ti invito a ripassare le formule del prisma.

    Il testo ci avverte inoltre che è regolare a base triangolare, ciò significa che la superficie di base è in realtà un triangolo equilatero.

    Scriviamo per bene i dati:

    \begin{cases}P=1247.04\,\, g\\ Ps=2.4\\ \ell=?\end{cases}

    dove P indica il peso del prisma, Ps indica il peso specifico del marmo e \ell è l'incognita del problema.

    Grazie alle formule sul peso specifico, possiamo calcolare il volume del prisma:

    V=\frac{P}{Ps}=\frac{1247.04}{2.4}\,\,cm^3=519.6\,\,cm^3

    Ora che siamo a conoscenza del valore del volume, possiamo determinare l'area del triangolo equilatero di base:

    A_{b}=\frac{V}{h}=\frac{519.6}{12}\,\,cm^2=43.3\,\,cm^2

    Il lato del triangolo equilatero è quindi:

    \ell=\sqrt{\frac{A_{b}}{0.433}}=\sqrt{\frac{43.3}{0.433}}\,\,cm=\sqrt{100}\,\,cm=10\,\,cm

    Qui abbiamo fatto intervenire le formule inverse dell'area del triangolo equilatero in cui interviene il fattore d'area, che per tale poligono regolare è \phi=0.433.

    Risposta di Ifrit
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