Soluzioni
  • Ciao Cecilietta, arrivo a risponderti...Laughing

    Risposta di Omega
  • Qui ti propongo lo svolgimento del primo: per il secondo...nuova domanda Wink

    Vogliamo determinare il dominio della funzione

    f(x)=e^{\sqrt{\frac{e^{-x}-1}{e^{3x}-6}}}

    l'unica condizione da imporre riguarda l'esistenza della radice: bisogna richiedere che il radicando sia non negativo (maggiore-uguale a zero)

    \frac{e^{-x}-1}{e^{3x}-6}\geq 0

    ora bisogna studiare separatamente il segno di numeratore e denominatore per poi confrontarli

    Per il numeratore

    e^{-x}-1\geq 0\to \frac{1}{e^x}-1\geq 0\to \frac{1-e^{x}}{e^{x}}\geq 0

    quindi e^{x}\leq 1\to x\leq 0

    Per il denominatore

    e^{3x}-6> 0\to x>\frac{1}{3}\log{(6)}

    Confrontando il segno di numeratore e denominatore e ricercando le soluzioni che rendono la frazione non negativa troviamo

    Dom(f)=\left[0,\frac{1}{3}\log{(6)}\right)

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Analisi