Gradiente di una funzione integrale
Come si fa a calcolare il gradiente di una funzione integrale dipendente da due variabili? Mi spieghereste la risoluzione del seguente esercizio ragazzi?
Devo determinare il gradiente nel punto (-1,1) della funzione integrale
Come faccio? Grazie in anticipo!
Domanda di Lely91
Soluzioni
Ciao Lely91 arrivo :S
Risposta di Ifrit
Abbiamo la funzione:
Qui puoi procedere con la definizione, quindi il limite del rapporto incrementale, oppure calcoli effettivamente le derivate parziali rispetto ad x e a y, utilizzando il teorema fondamentale del calcolo integrale:
Posto
allora per il teorema fondamentale del calcolo integrale abbiamo:
Che valutata in (-1, 1) dà:
Mentre:
Da cui:
Possiamo concludere che:
Questo penso sia il metodo più veloce
Risposta di Ifrit
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