Soluzioni
  • Ciao Danilo, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per prima cosa bisogna calcolare le probabilità delle varie estrazioni dalla prima urna:

    \mathbb{P}(N,N)=\frac{3}{5}\cdot \frac{2}{4}

    \mathbb{P}(N,B)=\frac{3}{5}\cdot \frac{2}{4}

    \mathbb{P}(B,N)=\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{4}

    \mathbb{P}(B,B)=\frac{2}{5}\cdot \frac{1}{4}

    Ora consideriamo l'evento "estrazione dalla seconda urna->almeno una bianca": è semplicemente

    \{BNN\cup NBN\cup NNB\cup BBN\cup ...\}

    un po' troppo scomodo: possiamo però interpretarlo come 

    \{NNN\}^C

    Ora si tratta di capire come calcolare la probabilità di questo evento. Fin qui ci sei?

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • ooook ;) puoi continuare

     

    Risposta di Danilo
  • Ok: ora si tratta di calcolare la probabilità dell'evento

    \mathbb{P}(seconda-estrazione-almeno-una-bianca)=1-\mathbb{P}(\{NNN\})

    per farlo dobbiamo trovare un'opportuna partizione dell'evento \{NNN\}:

    \{NNN\}=\{\{NNN\}\cap{NN}\}\cup\{\{NNN\}\cap{NB}\}\cup\{\{NNN\}\cap{BN}\}\cup\{\{NNN\}\cap{BB}\}

    Questi quattro eventi sono disgiunti, quindi la probabilità dell'unione è la somma delle singole probabilità. Ognuno di questi eventi è intersezione di due eventi indipendenti, quindi la probabilità dell'intersezione è la somma delle singole probabilità.

    Lascio a te l'nore e l'onere dei conticini Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
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