Soluzioni
  • Ciao Lorens, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • La diagonale del parallelepipedo rettangolo, chiamiamola D si calcola applicando due volte il teorema di Pitagora: prima per calcolare la diagonale di base D

    d=\sqrt{l^2+l^2}=l\sqrt{2}

    poi per calcolare la diagonale del parallelepipedo

    D=\sqrt{d^2+h^2}=\sqrt{2l^2+h^2}

    possiamo usare questa fomula per calcolare l'altezza del parallelepipedo, a patto però di scriverla nella forma

    D^2=2l^2+h^2

    e poi

    h^2=\sqrt{D^2-2l^2}=\sqrt{57^2-2\times 40^2}=\sqrt{49}=7cm

    Il volume del parallelepipedo è il prodotto delle tre dimensioni

    V=l\times l\times h=40\times 40\times 7=11200cm^3

    Per il volume della piramide, ci serve l'altezza H: dato che la base superiore del parallelepipedo coincide con la base della piramide, la piramide ha spigolo di base l e quindi

    H=\sqrt{a^2-\left(\frac{l}{2}\right)^2}=\sqrt{29^2-20^2}=\sqrt{441}=21cm

    Il volume della piramide è

    V=\frac{S_{base}\times H}{3}=\frac{1600\times 21}{3}=11200cm^3

    Namasté!

    Risposta di Omega
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