limite e problema di cauchy
allora io ho il seguente limite:
lim per x->0 di y(2x)/(x^5-x^3)
dove y(x) è la soluzione massimale del seguente problema di cauchy:
y''''+y=x^3 e y(0)=y'(0)=y''(0)=0, y'''(0)=1.
mi dice che c'è un metodo per risolvere facendo pochi calcoli.
come procedo?
Domanda di Lely91
Soluzioni
Ciao Lely91, arrivo a risponderti...
Risposta di Omega
Puoi applicare il teorema di De l'Hopital tre volte, il che è possibile alla luce delle condizioni al bordo dell'equazione differenziale.
Ciò non prima di aver effettuato la sostituzione, all'interno del limite
per cui
Namasté!
Risposta di Omega
quindi il risultato del limite è +infinito?
Risposta di Lely91
Io direi , perché se derivi tre volte il limite diventa
essendo .
Namasté!
Risposta di Omega
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