Densità di probabilità su un rettangolo

Ecco un esercizio sulla densità di probabilità che non so fare: sia X un punto scelto a caso nell'intervallo (0,2). Calcolare la densità di probabilità dell'area del rettangolo avente lati pari a X e 2-X.

Quale tipo di densità di probabilità si dovrebbe usare?

In Uni - Senza categoria - Domanda di Danielenonlasà

 
Soluzioni

  • Ciao Danielenonlasà, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Qui si tratta di calcolare la densità di una v.a. con distribuzione uniforme sul rettangoli di lati X,2-X, quindi molto semplicemente la densità congiunta è data da

    f(s,t)=\left\{\begin{matrix}\frac{1}{2x-x^2}&\mbox{ se }(s,t)\in R\\ 0&\mbox{ altrimenti }\end{matrix}

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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