Problemi sui criteri di congruenza dei triangoli

Ho tanti problemi in cui devo usare i criteri di congruenza dei triangoli, ma non riesco a farli! Potete aiutarmi spiegandomi il procedimento?

 

Disegna due triangoli ABC e DEF che abbiano AB congruente DE, AC congruente DF e in cui l'angolo esterno di vertice A sia congruente a quello esterno di vertice D. Dimostra che i triangoli sono congruenti.

 

Nell'angolo aOb disegna la bisettrice Os. Sui lati dell'angolo aOb scegli due punti, rispettivamente A su Oa e B su Ob, in modo che risulti OA congruente OB. Congiungi un punto E della bisettrice con A e con B. Dimostra che la semiretta Os è anche la bisettrice dell'angolo AEB.

 

Sono dati un segmento AB e una qualunque retta pasante per il punto medio M del segmento. Su tale retta scegli due segmenti congruenti, ME e MF, da parte opposta rispetto ad AB e congiungi A con F e B con E. Dimostra che i triangoli AMF e MBE sono congruenti.

 

Sulla bisettrice Oc dell'angolo acuto aOb scegli un punto E. Traccia poi la retta E, che formi con la bisettrice stessa quattro angoli retti e intersechi i lati dell'angolo nei punti A e B. Dimostra che OA è congruente ad OB.

grazie mille io già li ho fatti ma vorrei confrontarmi se è possibile.

Domanda di mela83
Soluzioni

Ciao Mela, arrivo a risponderti...

Risposta di Omega

Andiamo con ordine: qui - criteri di congruenza dei triangoli - trovi gli enunciati e la spiegazione generale dei criteri. Per il resto...

I primi due problemi sono stati risolti qui: problemi sui criteri di congruenza dei triangoli (e ci fosse qualcosa che non hai capito, poni là i tuoi dubbi).

Per quanto riguarda questo esercizio, dopo aver disegnato la figura abbiamo due triangoli EMB = AMF con un vertice in comune: il vertice in M.

Questi due triangoli sono congruenti, infatti hanno:

1) gli angoli EMB = AMF congruenti poiché opposti al vertice

2) i lati AM = MB congruenti perché M è il punto medio del lato AB

3) i lati EM = MF congruenti per costruzione.

Per il primo criterio di congruenza tra triangoli (due triangoli sono congruenti se hanno congruenti due lati e l'angolo tra essi compreso) abbiamo che AMB,AMF sono congruenti. Abbiamo finito!

Per il quarto esercizio, apri pure una nuova domanda dopo aver cliccato su "problema risolto" in questa.

Namasté!

Risposta di Omega

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