Problema in due incognite
Non riesco davvero a capire come risolvere questo problema in due incognite, mi spiegate come scrivere il sistema lineare e risolverlo per favore?
10 sacchi di frumento e 8 di mais pesano 1646 kg; 30 sacchi di frumento e 12 di mais, rispettivamente uguali ai precedenti, pesano 3894 kg. Quanto pesa ciascun sacco di frumento e ciascun sacco di mais?
Ciao Marti31 arrivo :D
Risposta di Ifrit
Chiamiamo
Il problema ci chiede di impostare il sistema:
A questo punto per la risoluzione si può procedere in molti modi, quali metodi conosci? Sostituzione? Riduzione? Metodo di Cramer? Fammi sapere :)
Risposta di Ifrit
Sostituzione :)
Risposta di Marti31
Ok, abbiamo il sistema:
Dalla prima equazione isoliamo x:
A questo punto al posto di x nella seconda equazione ci mettiamo quello che abbiamo trovato nella prima:
effettuiamo le dovute semplificazioni (semplifichiamo il 10 col 30):
Effettuiamo la moltiplicazione alla seconda equazione:
Sommiamo i termini simili:
Risolviamo l'equazione di primo grado nella seconda equazione:
Cambiamo di segno membro a membro nella seconda equazione:
Dividiamo per dodici membro a membro:
a questo punto abbiamo che un sacco di mais persa 87 kg, per trovare il peso del frumento sostituiamo al posto di y nella prima equazione il valore 87:
Da cui
Quindi:
Un sacco di frumento pesa 95 kg :)
Risposta di Ifrit
Ok grazie mille :D
Risposta di Marti31